Ta có:
`a^(4k)-1=(a^2k)^2-1=(a^(2k)-1)(a^(2k)+1)=(a^k-1)(a^k+1)(a^(2k)+1)`
Nếu `a` lẻ thì `(a^k-1)(a^k+1) vdots 8`
`=>(a^(2k)+1) vdots 2`
`=>a^(4k)-1 vdots 16`
Nếu `a` chẵn thì `a^(4k)-1 \cancel{vdots} 2`
`a=3n +-1 (n in NN) =>(3n+-1)^2-1=9n^2+-6n+1-1=3(3n^2+-2k) vdots 3`
+) Xét `a=3n (n in NN) =>9n^2-1` chia `3` dư `2`
+) Xét `a=5n+-1 (n in NN) => (5n+-1)^2-1=25n^2+-10n+1-1=25n^2+-10n=5(5n^2+-2n) vdots 5`
`=>a^(4k)-1 vdots 16 . 5 . 3 =240`
