A=n\(^{2018}\)+n\(^{2017}\)+1
A= n\(^{2018}\)-n²+n\(^{2017}\)-n + n²+n+1
A= n² ( n\(^{2016}\) -1) + n ( n\(^{2016}\) -1) + ( n^2+n+1)
A=( n^2 +n) ( n\(^{2016}\) -1) + n² +n +1
Ta có: n\(^{2016}\) -1 = (n³)\(^{672}\)-1 \(\vdots\) n³ - 1 \(\vdots\) n²+n+1
=> A \(\vdots\) n²+n+1
Để A là số nguyên tố => n²+n+1 =1 ( vô lí)
hoặc A=n²+n+1
n\(^{2018}\)+n\(^{2017}\)+1=n²+n+1
=> ( n^2 +n) ( n\(^{2016}\) -1)=0
=> ( n^2 +n)=0 hoặc ( n\(^{2016}\) -1)=0
=> n=0 ( thử lại không thỏa mãn ) hoặc n=1 ( thỏa mãn)
Vậy n=1
