Giải thích các bước giải:
Ta có:
$A = \left( {n + 4} \right)\left( {n + 7} \right)$
+) TH1: $n = 2k\left( {k \in N} \right)$
$ \Rightarrow A = \left( {2k + 4} \right)\left( {2k + 7} \right) = 2\left( {k + 2} \right)\left( {2k + 7} \right) \vdots 2$
+) TH2: $n = 2k + 1\left( {k \in N} \right)$
$ \Rightarrow A = \left( {2k + 1 + 4} \right)\left( {2k + 1 + 7} \right) = \left( {2k + 5} \right)\left( {2k + 8} \right) = 2\left( {2k + 5} \right)\left( {k + 4} \right) \vdots 2$
Như vậy: Với $\forall n \in N$ thì $A \vdots 2$
