Cho A nằm ngoài đường tròn tâm O,đường thẳng OA cắt đường tròn tại B và C(AB<AC).Qua A vẽ đường thẳng cắt đường tròn tâm O tại D và E(AD<AE).Đường thẳng vuông góc với OA cắt CE tại F.Chứng minh a,tứ giác ABEF nội tiếp b,FB cắt đường tròn tại M.Chứng minh AC là đường trung t

duongkieuanh.c2ttcld.cld

2 năm trước

Cho A nằm ngoài đường tròn tâm O,đường thẳng OA cắt đường tròn tại B và C(AB<AC).Qua A vẽ đường thẳng cắt đường tròn tâm O tại D và E(AD<AE).Đường thẳng vuông góc với OA cắt CE tại F.Chứng minh a,tứ giác ABEF nội tiếp b,FB cắt đường tròn tại M.Chứng minh AC là đường trung trực của MD c,Chứng minh CE.CF+AD.AE=AC^2 d,BE cắt AF tại K.Chứng minh K,M,C thẳng hàng Mọi người vẽ hình giúp mình nhé

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 32 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

phanhoangyen1204

Giải thích các bước giải:

a.Ta có $AO\cap (O)=B, C\to BC$ là đường kính của $(O)$

$\to BE\perp EC\to BE\perp EF$

Ta có $FA\perp OA$

$\to \widehat{BAF}=\widehat{BEF}=90^o$

$\to ABEF$ nội tiếp

b.Ta có $\widehat{MBC}=\widehat{FBA}=\widehat{FEA}=\widehat{DBC}$

$\to B$ nằm giữa cung $DM$

$\to OB$ là trung trực $DM$

$\to BC$ là trung trực $DM$

c.Ta có $\widehat{CEB}=\widehat{CAF}=90^o$

$\widehat{ECB}=\widehat{ACF}$

$\to \Delta CEB\sim\Delta CAF(g.g)$

$\to \dfrac{CE}{CA}=\dfrac{CB}{CF}$

$\to CE.CF=CA.CB$

Ta có $\widehat{ADB}=\widehat{BCE}=\widehat{ACE}, \widehat{DAB}=\widehat{EAC}$

$\to \Delta ABD\sim\Delta AEC(g.g)$
$\to \dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AD}{AC}\to AD.AE=AB.AC$

$\to CE.CF+AD.AE=CB.CA+AB.AC=AC(AB+BC)=AC^2$

d.Ta có $BC$ là đường kính của $(O)\to BM\perp MC$

Do $CA\perp FK, FE\perp CF, KE\cap CA=B\to B$ là trực tâm $\Delta FCK$

$\to FB\perp CK\to BM\perp CK$

Do $BM\perp CM\to C, M, K$ thẳng hàng

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O ,đường cao BD,CE cắt đường tròn tâm O tại N,M a,Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp(đã làm) b,Chứng minh MN//ED c,Chứng minh OA vuông góc với ED d,Cho A di động trên cung BC lớn.Chứng minh đường tròn ngoại tiếp của tam giác ADE có bán kính ko đổi Mọi ng giúp mình làm câu b,c,d với

1.My new house is_____ from my school than the old one ( FAR) 2. In electronics they learn to repair __ appliances ( HOUSE) 3. There are many badminton _______ nowadays ( COMPETE)

Nhập vào 1 số nguyên N, thông báo chữ số đầu tiên tính từ trái qua

Cho V lít CO2 vào 6,72g dung dịch NaOH 125/7%, dung dịch thu được sau phản ứng có nồng độ C% các muối là 25%.Tìm V

Lm cố gắng nhanh nhé! Em hãy viết thư cho một người thân trong gia đình để chia sẻ trải nghiệm của mình về đại dịch Covid 19 Khỏang ko quá 800 từ, ( tuyệt đối không Copy mạng ) Tặng 5🌟 và ctl HAY NHẤTTTTTTT . Giúp mk vs ạ!!!

Vì sao hoạt động của gió mùa dẫn đến sự phân chia mùa của khí hậu nước ta?

Cho hình thang cân ABCD (AB// CD và AB < CD) có AH, BK là đường cao a. Tứ giác ABKH là hình gì? Vì sao? b. Chứng minh DH = CK c. Gọi E là điểm đối xứng với D qua H. Chứng minh ABCE là hình bình hành Chứng minh DH = 1/2 (CD – AB)

nêu hiệu quả nghệ thuật của phép tu từ có trong 2 câu thơ sau:rượu ngon không có bạn hiền không mua không phải không tiền không mua

Cho tứ giác ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD và DA a. Chứng minh MNPQ là hình bình hành. b. Hai đường chéo AC và BD của tứ giác cần có thêm điều kiện gì để MNPQ là hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông

Giải thích sự phân hóa khí hậu theo hướng Đông - Tây ở Bắc Bộ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến