Đáp án:
`5a-a^2>6`
Giải thích các bước giải:
`5a-a^2>6`
`->6+a^2-5a<0`
`->a^2-5a+6<0`
`->a^2-2a-3a+6<0`
`->a(a-2)-3(a-2)<0`
`->(a-2)(a-3)<0`
`->` phải chứng minh `2<a<3(@)`
`+)6<9`
`\sqrt{6}<\sqrt{9}=3`
`->\sqrt{6+\sqrt{6}}<\sqrt{6+3}=3`
Cứ tương tự như vậy ta có:
`a<\sqrt{6+3}=3(1)`
`+)6>4`
`->\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+....+\sqrt{6}}}}>\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4+....+\sqrt{4}}}}`
Mà `4>2`
`->a>\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+....+\sqrt{4}}}}`
`->a>\sqrt{2\sqrt{2+\sqrt{2+....+2}}}`
`->a>2(2)`
Từ `(1),(2)->2<a<3`
`->(@)` được chứng minh
`->5a-a^2>6`
