Giả sử căn a là một số hữu tỉ => \(\sqrt{a}=\dfrac{p}{q}\) , với (p,q)=1 => \(a=\left(\dfrac{p}{q}\right)^2\) => \(a=\dfrac{p^2}{q^2}\) => \(a.q^2=p^2\) => a là số chính phương ( mâu thuẫn với đề bài a không là số chính phương) do đó điều giả sử là sai Vậy nếu a không là số chính phương thì căn n là số vô tỉ