Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`(1/a+1/b)(a+b)>=4`
`<=>1+b/a+a/b+1-4>=0`
`<=>a/b+b/a-2>=0`
Áp dụng BĐT Cô-si ta có :
`a/b+b/a>=2\sqrt{a/b. b/a}=2`
`<=>a/b+b/a-2>=2-2=0`
hay `(1/a+1/b)(a+b)>=4(dpcm)`
Dấu "=" xảy ra khi : `a=-b`
Có: $(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})(a+b)≥4$
$⇔(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})≥\frac{4}{a+b}$ (chia hai vế cho $a+b$)
$⇔\frac{a+b}{ab}≥\frac{4}{a+b}$
$⇒(a+b)²≥4ab$ (nhân chéo)
$⇔a²+b²+2ab-4ab≥0$
$⇔a²+b²-2ab≥0$
$⇔(a-b)²≥0$ (đúng với mọi $a,b>0$)
Vậy $(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})(a+b)≥4$
#NOCOPY
để nhanh chóng khô tóc sau khi gội đầu, vì saophụ nữ thường hay xoã tóc ra và dùng máy sấy thổi không khí vào tóc cần gấp sẽ vote và chọn ctlhn
Bài 6 : Tìm phân số a/b bằng phân số 18/27 , biết ƯCLN (a,b) = 13
Cho tam giác cân ABC( AB=AC, góc A nhọn ) , kẻ BH vuông góc với AC tại H. a) giả sử BC =5cm,BH =4cm. tính HC. b) kẻ CK vông góc với AB tại K. CM: tam giác AHB=tam giác AKC. c) gọi I là giao điểm của BH và CK. CM: AI là phân giác của góc BAC. d) gọi M là trung điểm của BC. CM: ba điểm A,I,M thẳng hàng.
mn ơi giúp em vs .... gấp gấp... hứa vote 5*
1Khi nung nóng một vật rắn thì thể tích của vật thay đổi như thế nào ? 2 Nêu kết luận về sự nở vì nhiệt của các chất rắn , lỏng , khí? 3Một chai thủy tinh được đậy bằng nắp kim loại , nắp bị giữ chặt . Hỏi phải mở nắp bằng cách nào ? 4 Khi lập nhà bằng tôn , người ta chỉ đóng đinh một đầu , còn đầu kia để tự do mục đích là để làm gì ? 5 Tại sao khi rót nước nóng ra khỏi phích nước , rồi đậy nút lại ngay thì nút hay bị bật ra? 6 Nêu các loại nhiệt kế đã học và công dụng của chúng? 7Trong suốt thời gian sôi nhiệt độ của chất lỏng có thay đổi không? 8 Khi đúc đồng , gang , thép ... người ta đã ứng dụng các hiện tượng vật lí nào? 9 Thế nào là sự nóng chảy ,sự đông đặc ? Thế nào là sự bay hơi , sự ngưng tụ? Khi chưng cất nước hoặc chưng cất rượu là ứng dụng vào hiện tượng vật lí nào? 10 Tốc độ bay hơi của một chất lỏng phụ thuộc vào những yếu tố nào ? Mỗi yếu tố lấy 1 ví dụ ? 11 Cho đường biểu diễn , rồi trả lời các câu hỏi theo yêu cầu
Cho 1 nguồn điện, 3 bóng đèn Đ1, Đ2, Đ3 và một số day dẫn đủ dùng. a, Hãy vẽ các sơ đồ mạch điện sao cho 3 bóng đèn hoạt động bình thường b, Từ các sơ đồ ở câu a, hãy lắp vôn kế để đo hiệu điện thế của bóng đèn Đ1
Hãy so sánh hình thức sinh sản hữu tính và hình thức sinh sản vô tính
mọi người ơi giải hộ em bài 4 với bài 5 ạ em cảm ơn mọi người
Mn giải giúp em vs .camr ơn mn
Là học sinh em sẽ làm gì để giữ gìn truyền thống yêu nước, tinh thần đấu tranh của dân tộc
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
