Cho \(a \) và \(b \) là các số thực khác 0. Tìm hệ thức liên hệ giữa \(a \) và \(b \) để giới hạn \( \mathop { \lim } \limits_{x \to {2^ - }} \left( { \frac{a}{{{x^2} - 6x + 8}} - \frac{b}{{{x^2} - 5x + 6}}} \right) \) là hữu hạn.A.\(a - 4b = 0\) B.\(a - 3b = 0\) C.\(a

01693145074

2 năm trước

Cho \(a \) và \(b \) là các số thực khác 0. Tìm hệ thức liên hệ giữa \(a \) và \(b \) để giới hạn \( \mathop { \lim } \limits_{x \to {2^ - }} \left( { \frac{a}{{{x^2} - 6x + 8}} - \frac{b}{{{x^2} - 5x + 6}}} \right) \) là hữu hạn.
A.\(a - 4b = 0\)
B.\(a - 3b = 0\)
C.\(a - 2b = 0\)
D.\(a - b = 0\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Kingsley

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:Ta có: \(\frac{a}{{{x^2} - 6x + 8}} - \frac{b}{{{x^2} - 5x + 6}} = \frac{{a\left( {x - 3} \right) - b\left( {x - 4} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x - 4} \right)}} = \frac{{g\left( x \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x - 4} \right)}}\)
Lại có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {x - 2} \right) = 0;\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {x - 3} \right) = - 1;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {x - 4} \right) = - 2;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} g\left( x \right) = 2b - a.\)
Do đó nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} g\left( x \right) \ne 0 \Leftrightarrow 2b - a \ne 0\)thì giới hạn cần tìm là vô cực.
\( \Rightarrow a - 2b = 0\).
Xét \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} g\left( x \right) = 2b - a = 0 \Leftrightarrow a = 2b\) ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\frac{a}{{{x^2} - 6x + 8}} - \frac{b}{{{x^2} - 5x + 6}} = \frac{{a\left( {x - 3} \right) - b\left( {x - 4} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x - 4} \right)}}\\ = \frac{{2b\left( {x - 3} \right) - b\left( {x - 4} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x - 4} \right)}} = \frac{{bx - 2b}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x - 4} \right)}} = \frac{b}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 4} \right)}}\end{array}\)
Và do đó: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {\frac{a}{{{x^2} - 6x + 8}} - \frac{b}{{{x^2} - 5x + 6}}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{b}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 4} \right)}} = \frac{b}{2}\).
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho các thông tin về diễn thế sinh thái như sau:
(1) Xuất hiện ở môi trường đã có một quần xã sinh vật từng sống.
(2) Có sự biến đổi tuần tự của quần xã qua các giai đoạn tương ứng với sự biến đổi của môi trường.
(3) Song song với quá trình biến đổi quần xã trong diễn thế là quá trình biến đổi về các điều kiện tự nhiên của môi trường.
(4) Luôn dẫn tới quần xã bị suy thoái.
Các thông tin phản ánh sự giống nhau giữa diễn thế nguyên sinh và diễn thế thứ sinh là:
A.(3) và (4).
B.(1)và(2).
C.(2) và (3).
D.(1)và(4).

Mục đích chủ yếu của việc khai thác Apatit ở Trung du và miền núi Bắc Bộ là
A.chế biến bột nhôm.
B.sản xuất phân lân.
C.sản xuất thép.
D.xuất khẩu.

Nước có chiết suất 1,33. Chiếu ánh sáng từ nước ra ngoài không khí, góc có thể xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần là
A.500
B.200
C.400
D.300

Một electron bay vuông góc với các đường sức vào một từ trường đều có độ lớn 10 mT thì chịu một lực Lo ren xơ có độ lớn 1,6.10-12N. Vận tốc của electron là
A.1,6.106m/s
B.106m/s
C.1,6.109m/s
D.109m/s

Cho một lăng kính thủy tinh có tiết diện là tam giác vuông cân đặt trong không khí, góc chiết quang đối diện với mặt huyền. Nếu góc khúc xạ r1 = 300 thì góc tới r2 = ?
A.600
B.150
C.450
D.300

Trong các nhận định sau về hiện tượng khúc xạ, nhận định không đúng là
A.Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng chứa tia tới và pháp tuyến
B.Tia khúc xạ nằm ở môi trường thứ 2 tiếp giáp với môi trường chứa tia tới.
C.Góc khúc xạ luôn bằng góc tới.
D.Khi góc tới bằng 0 thì góc khúc xạ bằng 0.

Vấn đề cần đặc biệt chú ý trong phát triển thủy điện ở Trung du và miền núi Bắc Bộ là
A.giải quyết việc làm.
B.ô nhiễm vùng lòng hồ.
C.di dân tái định cư.
D.môi trường thay đổi.

Dọc ven biển nơi có nhiệt độ cao nhiều nắng, có nhiều sông nhỏ đổ ra biển thuận lợi cho nghề :
A.Khai thác thủy hải sản
B.Nuôi trồng thủy sản
C.Làm muối
D.Chế biến thủy sản

Ngành nào sau đây không được xem là ngành công nghiệp trọng điểm của nước ta hiện nay?
A.Năng lượng.
B.Chế biến lương thực, thực phẩm.
C.Sản xuất hàng tiêu dùng.
D.Luyện kim.

Căn cứ vào Atlat trang 25, hãy xác định các trung tâm du lịch có ý nghĩa quốc gia là:
A.Hà Nội, Huế, Đà Nẳng, Tp. Hồ Chí Minh.
B.Lạng Sơn, Hạ Long, Hải Phòng, Vinh
C.Quy Nhơn. Đà Lạt, Nha Trang, Buôn Ma Thuột.
D.Cần thơ, Phú Quốc, Cà Mau, Tây Ninh.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến