Giải thích các bước giải:
Ta có :
$\dfrac xa=\dfrac yb=\dfrac zc=k$
$\to x=ak, y=bk, z=ck$
$\to \dfrac{x^2+y^2+z^2}{(ax+by+cz)^2}=\dfrac{(ak)^2+(bk)^2+(ck)^2}{(a.ak+b.bk+c.ck)^2}$
$\to \dfrac{x^2+y^2+z^2}{(ax+by+cz)^2}=\dfrac{k^2(a^2+b^2+c^2)}{(k(a^2+b^2+c^2))^2}$
$\to \dfrac{x^2+y^2+z^2}{(ax+by+cz)^2}=\dfrac{k^2(a^2+b^2+c^2)}{k^2(a^2+b^2+c^2)^2}$
$\to \dfrac{x^2+y^2+z^2}{(ax+by+cz)^2}=\dfrac{1}{a^2+b^2+c^2}=\dfrac{3}{2008}$