Đáp án:
A không phải là số nguyên
Giải thích các bước giải:
+) Ta có :
`x/(x+y) > x/(x+y+z)`
`y/(y+z) > y/(x+y+z)`
`z/(z+x) > z/(x+y+z)`
Cộng vế theo vế ta được :
` x/(x+y) + y/(y+z) + z/(z+x) > x/(x+y+z) + y/(x+y+z) + z/(x+y+z)`
`to A > (x+y+z)/(x+y+z) = 1 \ \ \ \ (1)`
$\\$
+) Ta có :
`x/(x+y) < (x+y)/(x+y+z)`
`y/(y+z) < (y+z)/(x+y+z)`
`z/(z+x) < (z+x)/(x+y+z)`
Cộng vế theo vế ta được :
` x/(x+y) + y/(y+z) + z/(z+x) < (x+y)/(x+y+z) + (y+z)/(x+y+z) + (z+x)/(x+y+z)`
`to A < (x+y+y+z+z+x)/(x+y+z) = 2 \ \ \ \ (2)`
$\\$
Từ `(1)` và `(2) \ \ to 1 < A < 2`
`to` A không phải là số nguyên
