Cho a2+b2+4c2=2a-4b+4c-6.Xác định a;b;c
\(a^2+b^2+4c^2=2a-4b+4c-6\)
\(\Leftrightarrow a^2+2a+1+b^2+4b+4+4c^2-4c+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+1\right)^2+\left(b+2\right)^2+4\left(c^2-2.c.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+1\right)^2+\left(b+2\right)^2+4\left(c-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+1\right)^2\ge0\\\left(b+2\right)^2\ge0\\4\left(c-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(a+1\right)^2+\left(b+2\right)^2+4\left(c-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a+1\right)^2=0\\\left(b+2\right)^2=0\\4\left(c-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=-2\\c=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(a=-1,b=-2,c=\dfrac{1}{2}\)
Chứng minh các biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của x
a)(2x+3)(4x2-6x+9)-2(4x3-1)
b)(x+3)3-(x+9)(x2+27)
tìm GTNN hoặc GTLN của bt:
P= 9x^2 +12x-5
Q= 2x2 +8xy +16x2 +4x-15
Rút gọn:
3(a-2)2+9(a-1)-3(a2+a-3)
rút gọn biểu thức:
a)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)
b)(a+b+c)2 +(a-b-c)2 +(b-c-a)2 +(c-a-b)2
c)(a+b+c+d)2 +(a+b-c-d)2 +(a+c-b-d)2 +(a+d-b-c)2
mong các bn giúp mk!thanks!
Tìm x :
a, \(4x^2-\left(3x+1\right)\cdot\left(2x-1\right)=2\cdot\left(x-3\right)^2\)
b.\(\left(5x-1\right)\cdot\left(x+1\right)-\left(2x-1\right)\cdot\left(2x+1\right)=x\cdot\left(x+1\right)\)
c, \(7x^2-\left(2x-3\right)^2=1+3\cdot\left(x+2\right)^2\)
CMR: giá trị của biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến
\(\left(x-5\right)\left(2x+3\right)-2x\left(x-3\right)+x+7\)
tính A= x^2 +4y^2-3x-6y+4xy+1 với x+zy =5
Cho a+b+c=0
Chứng minh
a) \(\left(ab+bc+ca\right)^2=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\)
b) \(a^4+b^4+c^4=2\left(ab+bc+ca\right)\)
Nhanh nhaaaaaaaa
\(\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
tìm x: \(4x^2-12x+9=\left(5-x\right)^2\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến