Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Lời giải chi tiết. Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số dương ta nhận được \(a+2b+3c\ge 3\sqrt{3}{a\left( 2b \right)\left( 3c \right)}=3\sqrt[3]{6abc}.\) Tương tự ta có \(\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}+\frac{1}{3c}\ge \frac{3}{\sqrt{3}{6abc}}.\) Nhân vế theo vế các bất đẳng thức trên ta nhận được \(Q=\left( a+2b+3c \right)\left( \frac{1}{a}+\frac{1}{2a}+\frac{1}{3c} \right)\ge \left( 3\sqrt[3]{6abc} \right)\left( \frac{3}{\sqrt{3}{6abc}} \right)=9.\) Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{align} & a=2b=3c \\ & \frac{1}{a}=\frac{1}{2b}=\frac{1}{3c} \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow a=2b=3c.\) Chọn đáp án A.