Cho a,b,c ≥ 0 thỏa mãn a2+b2+c2=3Chứng minh : .A.Dấu "=" xảy ra khi a=b=c=2B.Dấu "=" xảy ra khi a=b=c=3C.Dấu "=" xảy ra khi a=b=c=1D.Dấu "=" xảy ra khi a=b=c=-1

linshuangxi9

2 năm trước

Cho a,b,c ≥ 0 thỏa mãn a2+b2+c2=3Chứng minh : .
A.Dấu "=" xảy ra khi a=b=c=2
B.Dấu "=" xảy ra khi a=b=c=3
C.Dấu "=" xảy ra khi a=b=c=1
D.Dấu "=" xảy ra khi a=b=c=-1

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tquan6540

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:Nhận xét :Do trong giả thiết ta có : a2+b2+c2 =3 nên trong cách giải ta tìm cách để xuất hện điều kiện.
Ta xét:  +  +   ≥ 3
<=>  +  +   ≥ 3a2. (1)
Dấu "=" xảy ra khi :
=  <=> a3=
<=> a=  <=> a2= . (b2+1) (*)
Tương tự ta có :  + + ≥ 3b2 (2)
Dấu ''='' xảy ra khi: b2= .(b2+1) (**)
+ +  ≥ 3c2   (3)
Dấu ''='' xảy ra khi: c2=  .(b2+1) (***)
Vậy các đẳng thức (1), (2), (3 ) xảy ra khi có (*),(**), (***).
Ta tìm A từ việc cộng (*),(**), (***) vế với vế:
a2+b2+c2 =
<=> 1=. 2 <=> = => A= = 4
Từ đó chọn A=4, ta có đẳng thức sau :
+ +   ≥ 3a2=
+ +   ≥ 3b2
+ +   ≥ 3c2
Cộng vế với vế của bất đẳng thức trên:
+ + + (a2+b2+c2+3)
≥  (a2+b2+c2).3
<=>++ ≥ 9 -
=  -
=  - = = =
Vậy ++ ≥

Dấu "=" xảy ra khi a=b=c=1

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cố ý đánh người gây thương tích nặng là hành vi vi phạm pháp luật
A.dân sự.
B.hình sự.
C.kỷ luật
D.hành chính.

Gia đình H có 1 ha trồng rau sạch cung cấp cho thị trường, hiện nay giá của các loại rau sạch đều tăng. Bố H quyết định mở rộng diện tích trồng, mẹ H thì muốn giữ nguyên quy mô sản xuất, chị H thì lại khuyên thu hẹp diện tích gieo trồng. Theo em, nên làm theo ý kiến của ai để gia đình H có them lợi nhuận?
A.Mẹ H và chị H
B.Bố H.
C.Chị H.
D.Mẹ H.

Quyền và nghĩa vụ của công dân không bị phân biệt bởi?
A.dân tộc, giới tính, tôn giáo.
B.thu nhập, tuổi tác, địa vị.
C.dân tộc, địa vị, giới tính, tôn giáo.
D.dân tộc, tuổi tác, giới tính.

Trách nhiệm đảm bảo quyển bình đẳng của công dân trước pháp luật thuộc về
A.công dân
B.nhà nước
C.nhà nước và công dân.
D.không thuộc về ai cả.

Tìm câu phát biểu sai
A.Công dân có quyền tự do kinh doanh bất cứ nghề gì, hàng gì.
B.Công dân có quyền tự do kinh doanh theo quy định của pháp luật.
C.Công dân có quyền tự do lựa chọn hình thức kinh doanh.
D.Người kinh doanh phải có nghĩa vụ nộp thuế.

Người đủ tuổi lao động theo quy định của bộ luật lao động là bao nhiêu tuổi?
A.Đủ 15 tuổi.
B.Đủ 16 tuổi.
C.Đủ 28 tuổi.
D.Đủ 22 tuổi.

Việc giao kết hợp đồng phải tuân theo nguyên tắc nào?
A.Tự do, bình đẳng.
B.Hai bên cùng có lợi.
C.Tự nguyện, bình đẳng.
D.Tự nguyện, bình đẳng, không trái pháp luật.

Phương án nào dưới đây là đúng?
A.Giá cả tăng do cung ≤ cầu.
B.Giá cả tăng do cung > cầu.
C.Giá cả tăng do cung = cầu.
D.Giá cả tăng do cung < cầu.

Phân tích thành phần axit nucleic tách từ ba chủng virut thu được kết quả như sau
Chủng A : A = U = G = X = 25 %
Chủng B : A= G = 20 % ; U = X =30 %
Chủng C : A = T = G = X = 25 %
Vật chất di truyền của
A.Chủng A là ARN còn chủng B và C là ADN
B.Chủng A và B là ARN còn chủng C là ADN
C. Cả ba chủng mà ARN
D.Cả ba chủng là ADN

Hô hấp sáng xảy ra với sự tham gia của những bào quan nào dưới đây
(1)Lizôxôm (2) Ribôxôm (3) Lục lạp
(4) Perôxixôm (5) Ti thể (6) Bộ máy Gôngi
Phương án đúng là :
A.3,4 và 5
B.1,4 và 5
C.2 ,3 và 6
D.1, 4 và 6

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến