a/
Xét $ΔABC$ và $ΔHBA$ có:
+) $\widehat{A}=\widehat{H}=90^o$
+) $\widehat{B}:chung$
$=>ΔABH \backsimΔHBA$ (g.g)
b/
Áp dụng định luật Pitago vào $ΔABC$ vuông tại $A$ có:
$AB^2+AC^2=BC^2$
$=>BC=10$ (cm)
Do $ΔABH \backsimΔHBA$ (cmt)
$=>\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}$
$=>AH.BC=AB.AC$
$=>AH=4,8$ (cm)
Do $\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}$ (cmt)
$=>AB^2=HB.BC$
$=>HB=\dfrac{AB^2}{BC}$
$=>HB=3,6$ (cm)