`a)` Xét `ΔABC` cân tại `A` có:
\(\left\{ \begin{array}{l}AB = AC\\\hat{B} = \hat{C}\end{array} \right.\)
`=> hat{B} = (180^0 - \hat{A})/2` `(1)`
Xét `ΔADE` cân tại `A` có:
`hat{ADE} = (180^0 - \hat{A})/2` `(2)`
Từ `(1)(2) => hat{B} = hat{ADE} = (180^0 - \hat{A})/2`
Mà: 2 góc này ở vị trí đồng vị
`=> DE` // `BC`
`=> BDEC` là hình thang
Mặt khác `hat{B} = hat{C}`
`=> BDEC` là hình thang cân
`b)`
Vì `hat{A} = 50^0`
`=> hat{ADE} = hat{B} = hat{C} = (180^0 - \hat{A})/2 = (180^0 - 50^0)/2 = 65^0`
Vì `hat{ADE} + hat{BDE} = 180^0`
`=> hat{BDE} = 180^0 - hat{ADE} = 180^0 - 65^0 = 115^0`
`=> hat{DEC} = hat{BDE} = 115^0`
