Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Xét ΔADB và ΔADE có
AD chung
AB=AE
∠BAD=∠CAD
⇒ΔADB = ΔADE (cgc)
b. Xét ΔABE có AB=AE
⇒ΔABE cân A
Lại có AD là phân giác góc A
⇒AD đồng thời là đg trung trực của BE
c. Do ΔADB = ΔADE
⇒∠ABD=∠AED và DB=ED
⇒∠FBD=∠CED ( kề bù 2 góc bằng nhau )
Xét ΔBFD và ΔECD có
BD=ED
∠FBD=∠CED
∠BDF=∠CDE ( đối đỉnh )
⇒ΔBFD = ΔECD ( gcg )
d. Do DB=DE
Xét ΔDEC có
∠E>∠C⇒DC>DE
hay DC>DB