Cho ∆ABC, biết A(1,2);B(-1,1);C(5,-1) a, Tính AB.AC b, tính cos và sin góc A c, Tìm tọa độ chân đường cao A1 của ∆ABC d, Tìm tọa độ trực tâm H của ∆ABC e, Tìm tọa độ trọng tâm G của ∆ABC f, Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp ∆ABC g, Chứng minh I,H,G thẳng hàng Ai giúp mình

vjppro234

2 năm trước

Cho ∆ABC, biết A(1,2);B(-1,1);C(5,-1) a, Tính AB.AC b, tính cos và sin góc A c, Tìm tọa độ chân đường cao A1 của ∆ABC d, Tìm tọa độ trực tâm H của ∆ABC e, Tìm tọa độ trọng tâm G của ∆ABC f, Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp ∆ABC g, Chứng minh I,H,G thẳng hàng Ai giúp mình với. .????

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

phungphuonglinh2311

Đáp án:

Giải thích các bước giải:\(\vec{AB}=(0;-1)=>AB=1\)
\(Vec{AC}=(4;-3)⇒AC=5\)
⇒ AB.AC=1×5=5
\(cosA=\frac{\vec{AB}.\overrightarrow{AC}}{AB.AC}=\frac{3}{5}=>\widehat{A}=53⁰\)
SinA=0.7986
\(A1\epsilon BC\)
BC=2X+6Y-4=0(1)
\(A1\epsilon AA1\)
\(AA1=6X-2Y-2=0(2)\)
TỪ(1)&(2)⇒\(X=\frac{1}{2}\)
Y=\(\frac{1}{2}\)
\(A1(\frac{1}{2};\frac{1}{2})\)
H là trực tâm
\(BH\perp AC⇒ \overrightarrow{BH}\cdot \overrightarrow{AC}=0\)
\(AH\perp BC⇒\overrightarrow{AH}\cdot \overrightarrow{BC}=0\)
BH(X+1;Y-1)AC(4;-3)
AH(X-1;Y-2)BC(6;-2)
⇒(X+1)4+(Y-1)(-3)=0
(X-1)6+(Y-2)(-2)=0
X=2 Y=5 ⇒H(2;5)
I LÀ tâm tam giác ABC⇒ IA=IB=IC
I(X;Y)
\(AI^{2}=BI^{2}=CI^{2}\)
\((X-1)^{2}+(Y-2)^{2}=(X+1)^{2}+(Y-1)^{2}\)(1)
\((X-1)^{2}+(y-2)^{2}=(x-5)^{2}+(y+1)^{2}\)(2)
(1)&(2)⇔\(\frac{15}{4},y=-6\)
\(I(\frac{15}{4};-6)\)
\(G(\frac{5}{3};\frac{2}{3})\)
I G H thẳng hàng ⇔\( \vec{IH} Cùng phương với \vec{IG}\)
⇒ \(IH(\frac{-7}{4};11)\)
\(IG(\frac{25}{12};\frac{-20}{3})\)
\(\frac{\frac{-7}{4}}{\frac{25}{12}}/\frac{11}{\frac{-20}{3}}=\frac{-21}{15} do đó I,G,H THẲNG HÀNG\)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Trên một bóng đèn có ghi 220v 100w mắc vào hiệu điện thế 220v. a) nêu ý nghĩa của các số ghi trên bog đèn. b) mỗi ngày sử dụng 2 R . Tính điện tiêu thụ trog 20 ngày (Kw/h)

Ý nghĩa của đường vĩ tuyến 0 độ, 23độ 27'B,N;độ 33'B,N ;90độ B,N

tìm GTLN;GTNN 7-6x ______ x^2+2

VẼ TRANH ĐỀ TÀI: TỦ SÁCH TRONG LỚP HỌC CÓ NHỮNG HỌC SINH ĐANG ĐỌC SÁCH

Viết đoạn văn 150 chữ trình bày suy nghĩ của em về vấn đề lạm dụng phương tiện truyền thông hiện nay...

ô nhiễm tiếng ồn là gì?Ở xung quanh em có ô nhiễm tiếng ồn không ?Lấy ví dụ và nêu biện pháp chống ô nhiễm tiếng ồn.

Nguyên nhân sụp đổ công nghiệp xã hội ở Liên xô và Đông âu

Our ... Resources are limited so we should recycle all used things

CycoITT rT Câu 5: Đất trồng có tầm quan trọng như thế nào đối với đời sống cây trồng? Cầu 6: Thế nào là bệnh cây? Nêu những dấu hiệu bị sâu, bệnh thường gặp ở cây nông nghiệp. Cầu 7: Em hãy nêu những nguyên tắc trong phòng trừ sâu, bệnh hại. Câu 8: Em cho biết nơi đặt vườn ươm cây rừng cần có những yêu cầu gì? Câu 9: Xử lý hạt giống nhằm mục đích gì? Giúp mik vs nha Cảm ơn

vì sao trong bể cá người ta thường thả rong hoặc cây thủy sinh?