*****Giải thích các bước giải:
-Hình vẽ: Hình ảnh:
a. Ta có: ΔABC cân tại A
⇒∠B = ∠C
⇒∠MBA = ∠NCA (Góc ngoài)
Xét ΔABM và ΔACN có:
+ AB = AC (ΔABC cân)
+ ∠MBA = ∠NCA (cmt)
+ BM = CN (gt)
⇒ΔABM = ΔACN (c - g - c)
⇒đpcm
b. ΔABM = ΔACN (c - g - c)
⇒AM = AN (2 cạnh tương ứng)
⇒ΔAMN cân tại A
⇒∠M = ∠N (2 góc tương ứng)
Xét 2 Δ vuông MHB và NKC có:
+ MB = NC (gt)
+ ∠M = ∠N (cmt)
⇒ΔMHB = ΔNKC (ch - gn)
⇒HM = KN (1)
Lại có: AM = AN (cmt) (2)
Từ (1) và (2) suy ra AH = AK (đpcm)
c. ΔMHB = ΔNKC (ch - gn)
⇒∠HBM = ∠KCN (2 góc tương ứng)
Ta có: ∠HBM = ∠OBC (Đối đỉnh)
∠KCN = ∠OCB (Đối đỉnh)
Mà ∠HBM = ∠KCN ⇒ ∠OBC = ∠OCB
⇒ΔOBC cân tại O
**Bạn vẽ nhỏ lại hình nhé@@@