Bạn tham khảo nhé.
`a,`
Xét `ΔABC` có:
`{(\text{D là trung điểm AC(gt)}),(\text{E là trung điểm AB(gt)}):}`
`=>DE` là đường trung bình của `ΔABC`
`=>DE////BC`
`=>\hat{ACB}=\hat{ADE}(\text{đồng vị})`
`=>\hat{ABC}=\hat{AED}(\text{đồng vị})`
Mà `\hat{ABC}=\hat{ACB}(ΔABC` `\text{cân tại A})`
`=>\hat{ADE}=\hat{AED}`
`=>ΔADE` cân tại `A(đpcm)`
`b,`
Xét `ΔABD` và `ΔACE` có:
`AB=AC(ΔABC` cân tại `A)`
`AD=AE(ΔADE` cân tại `A,cmt)`
`\hat{DAE}=\hat{BAC}(`góc chung`)`
`=>ΔABD=ΔACE(c-g-c)`
`->đpcm`
`c,`
Ta có: `DE////BC(\text{Đã chứng minh ở câu a})`
`=>DEBC` là hình thang.
Mà `\hat{ACB}=\hat{ABC}(ΔABC` cân tại `A)`
`=>DEBC` là hình thang cân.
