Ta có: Đường cao AD
⇒ AD $\bot$ BC ⇔ $\hat{ADB}$ = $\hat{ADC}$ = 90$^o$
+ Xét $\triangle$ABD và $\triangle$ADC, ta có:
AB = AC ($triangleABC$ cân tại A)
AD: chung
$\hat{ADB}$ = $\hat{ADC}$ (= 90$^o$)
⇒ $\triangle$ABD = $\triangle$ADC (ch - cgv)
⇒ DB = DC (hai cạnh tương ứng)
+ Áp dụng định lý Py-ta-go vào $\triangle$ABD vuông tại D, ta có:
AD² + DB² = AB²
⇒ 12² + DB² = 13²
⇒ 144 + DB² = 169
⇒ DB² = 169 - 144
⇒ DB² = 25
⇔ DB = 5cm
Ta có:
DB = DC (cmt) ⇒ DB = DC = 5cm
và: DB + DC = BC
⇒ BC = 5 + 5
⇒ BC = 10cm
`text{Vậy BC dài 10cm}`
