a. Xét ΔBAMvà ΔCAM, ta có:
AC=AB
AM cạnh chung
MB=MC
Vậy ΔBAM= ΔCAM(c-c-c)
Vậy Góc BAM =Góc CAM
b. Xét hai tam giác vuông ΔAEMvà ΔADM, có:
AM cạnh chung
Góc ACM = Góc BAM
Vậy ΔAEM = ΔADM (ch-gn)
⇒ AE=AD
c.Ta có: AM vuông góc BC do ΔABC cân AM là đường trung tuyến cũng là đường cao
Ta lại có: AD=AE và AB=AC nên AE/AC=AD/AB theo định lí Ta-let đảo ED//BC
Vậy AM vuông góc BC đồng thời AM vuông góc DE