Giải thích các bước giải:
a. Xét ∆ABM và ∆ACM:
Ta có:
AM cạnh chung
AB=AC
\(\widehat{C}=\widehat{B}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
Vậy ∆ABM = ∆ACM (c.g.c)
b. Xét hai tam giác vuông ∆AFM và ∆AEM:
Ta có: AM cạnh chung
\(\widehat{FAM}=\widehat{EAM}\) (góc tương ứng, cm câu a)
Vậy ∆AFM = ∆AEM (cạnh huyền.góc nhọn)
Vậy AE=AF nên \(\Delta AEF\) cân tại A
c. Ta có: AF=AE
AB=AC
Ta có: \(\frac{AF}{AC}=\frac{AE}{AB}\)
Theo định lí Ta-let đảo duy ra EF//BC