Giải thích các bước giải:
a. xét ΔABD và ΔACE có : AB=AC
Góc A chung
∡ADB=∡AEC=90
⇒ΔABD=ΔACE (cạnh huyền-góc nhọn)
b. từ câu a⇒∡ABD=∡ACE mà ∡ABC=∡ACB
⇒∡OBC=∡OCB⇒ΔBOC cân tại O
c. theo câu a⇒AD=AE ⇒ΔADE cân tại A⇒∡AED=(180-∡BAC)/2
ΔABC cân tại A⇒∡ABC=(180-∡BAC)/2
⇒∡ABC=∡AED ⇒DE || BC
d. qua C kẻ đt || BE , cắt EM tại I ⇒IC ⊥ EC (vì BE ⊥CE)
ΔBME=ΔCMI (g.c.g)⇒BE = IC
tứ giác BECI có BE || IC và BE= CI và góc E=góc C=90 ⇒ BECI là hình chữ nhật
⇒BC=EI mà BE∩CI =M ⇒ M là trung điểm EI ⇒EM= EI/2=BC/2