a) xét ∆AMB và ∆AMC ta có:
Góc BAM=góc CAM(AM là tia phân giác)
AB=AC(ΔABC cân )
Góc ABM=Góc ACM(ΔABC cân)
=>∆AMB=∆AMC.(góc-cạnh-góc)
b) Xét ΔEMB vuông tại E và ΔFMC vuông tại F ta có :
góc EBM= góc FCM (cmt )
⇒ΔEMB=ΔFMC (g-g-g)
⇒ EB=FC
Ta lại có AB=AE+EB
AC=AF+FC
Mà AB=AC , EB=FC
⇒ AE=AF ⇒ΔAEF cân
c) Xét ΔAEF cân tại A có
AM là tia phân giác
⇒ AM đồng thời là đường cao
⇒ AM⊥EF