Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, xét ΔΔ ABD và ΔΔ ACE có
AB = AC ( ΔΔ ABC cân tại A )
BˆB^ = CˆC^ ( ΔΔ ABC cân tại A )
BD = CE (gt)
=> ΔΔ ABD và ΔΔ ACE ( cgc)
b, xét ΔΔ HBD và ΔΔ KCE có
BˆB^ = CˆC^ ( ΔΔ ABC cân tại A )
HˆH^ = KˆK^ = 900
BD = CE ( gt)
=> ΔΔ HBD = ΔΔ KCE ( cạnh huyền - góc nhọn)
=>HD = KE
c, ta có D2ˆD2^ = D1ˆD1^ ( đối đỉnh )
E1ˆE1^ = E2ˆE2^ ( đối đỉnh )
mà D2ˆD2^ = E2ˆE2^ ( ΔΔ HBD = ΔΔ KCE )
=> D1ˆD1^ = E1ˆE1^ => ΔΔ ODE cân tại O
d, ta có HD + DO = HO
EK + OE = OK
mà HD = EK ( cm câu b), OD = OE ( ΔΔ ODE cân tại O )
=> OH = OK
xét ΔΔ AHO và ΔΔ AKO có
AO cạnh chung
HˆH^ = KˆK^ = 900
OH = OK ( cmt)
=> ΔΔ AHO = ΔΔ AKO ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> HAOˆHAO^ = OACˆOAC^
=>AO là tia phân giác của BACˆBAC^