Cho ∆ ABC cân tại A và Â < 900 Kẻ BD vuông góc với AC . Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho : AE = AD . Chứng minh : 1) DE // BC 2) CE vuông góc với AB

2271278116499871

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

locnguyen2001mc

1) $AE=AD$

$→ΔAED$ cân tại $A$

$→\widehat{AED}=\dfrac{180^\circ-\widehat A}{2}$

$ΔABC$ cân tại $A$

$→\widehat{ABC}=\dfrac{180^\circ-\widehat A}{2}$

mà $\widehat{AED}=\dfrac{180^\circ-\widehat A}{2}$

$→\widehat{ABC}=\widehat{AED}$

mà 2 góc ở vị trí đồng vị

$→ED//BC$

2/ Xét $ΔADB$ và $ΔAEC$:

$AB=AC$ ($ΔABC$ cân tại $A$ )

$\widehat A$:chung

$AD=AE$ (gt)

$→ΔADB=ΔAEC(c-g-c)$

$→\widehat{ADB}=\widehat{AEC}$ (2 góc tương ứng)

mà $\widehat{ADB}=90^\circ$

$→\widehat{AEC}=90^\circ$

$→CE⊥AB$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

lehongphong28082003

Đáp án:

`1,`

Có : `AE = AD` (giả thiết)

`-> ΔAED` cân tại `A`

`-> hat{AED} = hat{ADE} = (180^o - hat{A})/2` `(1)`

Vì `ΔABC` cân tại `A`

`-> hat{ABC} = hat{ACB} = (180^o - hat{BAC})/2` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`

`-> hat{AED} = hat{ABC} (=(180^o - hat{A})/2)`

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

$→ DE//BC$

$\\$

$2,$

Xét `ΔAEC` và `ΔADB` có :

`AE = AD` (giả thiết)

`AB = AC` (Do `ΔABC` cân tại `A`)

`hat{A}` chung

`-> ΔAEC = ΔADB` (cạnh - góc - cạnh)

`-> hat{ADB} = hat{AEC}` (2 góc tương ứng)

mà `hat{ADB} = 90^o` (Do `BD⊥AC`)

`-> hat{AEC} = 90^o`

hay `CE⊥AB`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

40000 nghìn một ki lô gam. Hỏi 100 gam bao nhiều tiền ?

1. France ________ its first satellite before Japan put its test satellite into orbit. (launch) 2. Researchers ______ to develop a vaccine against Coronavirus now. (try) 3. We _______ what to get Mark for his birthday yet. (not/ decide) 4. Renewable energy sources __________ to solve the problem of pollution in the future. (replace)

4. Don’t worry a _ _ _ t the cost when you travel in Viet Nam.

Sự kiện Nhật đầu hàng quân đồng minh Tháng Tám /1945 Đảng Cộng Sản Đông Dương đã có đông thái gì cho tổng khởi nghĩa Tháng Tám ?

Mất nick rồi ạ :(( Mất hết rồi :(( nick tuehannguyen208 của toi :(( Vứt thôi :((

Giúp mình giải câu 1 câu 3 với ạ

3. Vietnamese people usually wore rubber s _ _ _ _ ls and straw hats in the past.

Giúp với :(( Mất nick rồi tâm trạng buồn quá

Đạo hàm của y=x^2 bằng bao nhiu

Điền tên 2 môn thể thao: a) Bắt đầu bằng chữ “chơi” b) Bắt đầu bằng chữ “đấu” c) Bắt đầu bằng chữ “đua” d) Bắt đầu bằng chữ “bóng”

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến