Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)A{B^2} + A{C^2} = {9^2} + {12^2} = 225\\
B{C^2} = {15^2} = 225\\
\Rightarrow A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}
\end{array}$
=> Tam giác ABC vuông tại A (theo Pytago đảo)
b)
Ta có:
$\begin{array}{l}
\widehat {DAC} + \widehat {BAD} = \widehat {BAC} = {90^0}\\
\widehat {HAD} + \widehat {HDA} = {180^0} - \widehat {AHD} = {90^0}\\
BA = BD \Rightarrow \Delta BAD\,cân\,B\\
\Rightarrow \widehat {BAD} = \widehat {HDA}\\
\Rightarrow \widehat {DAC} = \widehat {HAD}
\end{array}$
=> AD là phân giác của góc HAC
c)
Ta cm được ΔHAD = ΔKAD (ch-gn)
=> AH = AK
=> ΔAHK cân tại A