a) Ta có: AB = AC
$=> Δ ABC$ cân tại $A$
$=> ∠ ABC =∠ ACB$
Xét ΔABH và ΔACH vuông tại H có:
$ AB = AC$
$∠ABH = ∠ ACH$
$=> ΔABH = ΔACH$
$=> BH = CH $và $∠ BAH = ∠ CAH$
b) $BH = CH = BC/2= 4 (cm)$
Theo Pytago trong tam giác vuông $ABH$ tại H có:
$AH^2=AB^2-BH^2=5^2-4^2=9$
$=>AH=3cm$
c) Xét $ΔHAD$ và $ΔHAE$ vuông tại $D$ và $E$ có:
$AH$ chung
$∠ HAD = ∠ HAE$
$=> ΔHAD = ΔHAE$
$=> HD = HE$
$=> ΔHDE$ cân tại$ H$