Cho  ABC có AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm. Kẻ AH  BC (H  BC) a) Chứng minh HB = HC và  BAHCAH b) Tính độ dài AH. c) Kẻ HD  AB (D  AB); HE  AC (E  AC). Chứng minh rằng:  HDE cân.

aliceblack9202

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

phamthiut1977kg

Đáp án:

Xét ∆ABH( ^H = 90°) và ∆ACH( ^H = 90°)
Có: AB=AC(gt)
^ABH = ^ACH(gt)
=> Tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn)
=>HB=HC (2 cạnh tương ứng)
=>Góc CAH = góc BAH( 2 góc tương ứng)
b/ Ta có :HB=HC( cmt)
=> H trung điểm BC
Ta có: HB=HC=BC/2=8/2=4 (cm)
Xét tam giác ABH vuông tại H
Có AB^2= AH^2+HB^2 (pytago)
=>AH^2= AB^2-HB^2
AH^2= 5^2-4^2
AH^2=25-16
AH^2=9
AH= √9
=> AH= 3cm
Vậy AH=3cm
c/ Xét tam giác ADH( góc D=90 độ) và tam giác AEH ( góc E = 90 độ)
Có: AH chung
Góc DAH= góc EAH ( tam giác ABH= tam giác ACH)
=> tam giác ADH= tam giác AEH ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> AD=AE ( 2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ADE cân tại A ( 2 cạnh bên bằng nhau)
Xét tam giác ABC cân tại A(gt)
Có: Góc B= (180 độ - góc A)/2 (định lí)
Xét tam giác ADE cân tại A (cmt)
Có: Góc D= (180 độ - góc A)/2 (định lí)
=> Góc B= Góc D ( =(180 độ - góc A)/2)
=> DE//BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

minhhieu092001

a) Ta có: AB = AC

$=> Δ ABC$ cân tại $A$

$=> ∠ ABC =∠ ACB$

Xét ΔABH và ΔACH vuông tại H có:

$ AB = AC$
$∠ABH = ∠ ACH$

$=> ΔABH = ΔACH$

$=> BH = CH $và $∠ BAH = ∠ CAH$

b) $BH = CH = BC/2= 4 (cm)$

Theo Pytago trong tam giác vuông $ABH$ tại H có:

$AH^2=AB^2-BH^2=5^2-4^2=9$

$=>AH=3cm$

c) Xét $ΔHAD$ và $ΔHAE$ vuông tại $D$ và $E$ có:

$AH$ chung

$∠ HAD = ∠ HAE$

$=> ΔHAD = ΔHAE$

$=> HD = HE$

$=> ΔHDE$ cân tại$ H$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

2-4-6-8+10-12-14+16+....1994-1996-1998+2000

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là 135m. Chiều rộng bằng1/5 chiều dài. Tính chu vi của mảnh đất đó?

Mọi ngừi viết cho mình các hoạt động tuyên truyền về luật giao thông đường bộ (Activities for broadcasting the trafic rules) bằng tiếng Anh với ạ. (Dài sương sương 1 đoạn văn nha:>) Giúp mình nhoa:333 Xie xie <3 P/S: Không chép mạng nha:">>>

Hí bạn nào làm được giúp mik nhen!

Bài 6 tìm x các bạn không phải lm câu 2/ câu 3/ đâu nhé Mong các bạn giúp mk vs Ai làm chi tiết nhất và đúng thì mk sẽ cho 5⭐️ Và cho câu trả lời hay nhất

Giải hộ mình được không ạ Nhanh nhất có thể ạ

Tại sao chọn cây lấy gỗ lấy quả lấy nhựa phải có các chỉ tiêu chọn lọc khác nhau ? các biện pháp chăm sóc khi gieo hạt? Môn lâm sinh ( nghề trồng rừng ) nhé các bn giải hộ

Câu 3: Dẫn 6,72 lít khí CO2 (đktc) vào 200 ml dung dịch Ca(OH)2 1M thu được dung dịch A và kết tủa. Coi thể tích dung dịch không thay đổi. Nồng độ mol của chất tan trong A là A. 0,1M. B. 0,5M. C. 0,25M. D. 0,2M.

Cho ∆ABC cân tại A a, Biết <A = 80•. Tính <B và <C b, Biết <B = 56•. Tính <A và <C Giúp mik vs k có kí hiệu giống trong bài của mik nên mik lấy dấu bé thay thế nha

Mấy bạn đẹp trai xinh gái giúp mình với mình nghĩ mãi ko ra 😭 Khi nhiệt độ tăng thêm 1°c thì độ dài của 1 dây đồng dài 1m tăng thêm 0,017mm. Nếu độ tăng độ dài do nở vì nhiệt tỉ lệ với độ ban đầu và độ tăng nhiệt độ của vật thì 1 dây điện bằg đồng dài 50m ở nhiệt độ 20°c sẽ có đọ dài bằng bao nhiêu ở nhiệt độ 40°c

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến