$#BenOkk$
Đáp án `+` Giải thích các bước giải:
Bài `2:`
a.Xét `ΔABI` và `ΔADI` có:
`AB=AD` (do cánh lấy điểm D)
`BAI=DAI` (do `AI` là tia phân giác `hat{A}`)
`AI` chung
`=>ΔABI=ΔADI` `(c.g.c)`
`=>BI=DI` `(2` cạnh tương ứng`)`
`b.` Vì `ΔABI=ΔADI` (chứng minh câu a)
`=>ABI=ADI (2` góc tương ứng`)`
Lại có: `ABI+IBE=180^o` `(2` góc kề bù`)`
`ADI+IDC=180^o` `(2` góc kề bù`)`
`=>IBE=IDC`
Xét `ΔIBE` và `ΔIDC` có:
`IBE=IDC` `(cmt)`
`IB=ID` (chứng minh câu a)
`BIE=DIC` (2 góc đối đỉnh)
`=>ΔIBE=ΔIDC` `(g.c.g)`
`c.` Vì `ΔIBE=ΔIDC` (chứng minh câu b)
`=>BE=DC (2` cạnh tương ứng`)`
Lại có: `AB=AD` (gt)
`=>AB+BE=AD+DC`
hay `AE=AC`
`=>ΔAEC` cân tại `A`
Trong `ΔAEC` cân tại `A` có:
Đường phân giác `AI` đồng thời là đường cao.
`=>AI⊥EC` `(1)`
Ta có: `AB=AD` (gt)
`=>ΔABD` cân tại `A`
Trong `ΔABD` cân tại `A` có:
Đường phân giác `AI` đồng thời là đường cao.
`=>AI⊥BD` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` `=>BD//EC` (vì cùng vuông góc `AI`)
`=>` Còn Hình vẽ `=>` Bạn tự vẽ.
