Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta MHB,\Delta MKC$ có:
$MB=MC$ vì $M$ là trung điểm $BC$
$\widehat{BMH}=\widehat{CMK}$ (đối đỉnh)
$MH=MK$ vì $M$ là trung điểm $HK$
$\to\Delta MHB=\Delta MKC(c.g.c)$
b. Từ câu a
$\to BH=CK,\widehat{MBH}=\widehat{MCK}\to BH//CK$
$\to HI//CK, CK=HI(=BH)$
Xét $\Delta KHC,\Delta ICH$ có:
Chung $HC$
$\widehat{IHC}=\widehat{HCK}$ vì $HI//CK$
$CK=HI$
$\to\Delta IHC=\Delta KCH(c.g.c)$
$\to \widehat{ICH}=\widehat{KHC}$
$\to CI//HK$
c.Từ câu a
$\to \widehat{BAM}=\widehat{CAM}$
$\to AM$ là phân giác $\widehat{BAC}$
$\to \widehat{BAM}=\widehat{CAM}=\dfrac12\widehat{BAC}$
Xét $\Delta BHC,\Delta IHC$ có:
Chung $HC$
$\widehat{BHC}=\widehat{IHC}=90^o$ vì $BH\perp AC$
$HB=HI$
$\to\Delta BHC=\Delta IHC(c.g.c)$
$\to\widehat{HIC}=\widehat{HBC}=90^o-\widehat{HCB}=90^o-\widehat{ACM}=\widehat{MAC}=\dfrac12\widehat{BAC}$
