a) Vì I thuộc đường trung trực của BC và AD(gt)
=> IB=IC và IA=ID (theo định lí đường trung trực).
Xét 2 Δ AIB và DIC có:
AI=DI(cmt)
AB=DC(gt)
IB=IC(cmt)
=> ΔAIB=ΔDIC(c−c−c).
b) Theo câu a) ta có ΔAIB=ΔDIC.
=> ^BAI=^CDI (2 góc tương ứng).
Xét ΔADI có:
IA=ID(cmt)
=> ΔADI cân tại I.
=> ^ADI=^DAI (tính chất tam giác cân).
Hay ^CDI=^CAI.
Mà ^BAI=^CDI(cmt)
=> ^BAI=^CAI
=> AI là tia phân giác của ^BAC.
Từ C kẻ đường thẳng song song với AB,cắt đường thẳng EH tại F.CM ▲BKE=▲CKF và E,K,F thẳng hàng
Chúc bạn họk tốt!