Đáp án:
Giải thích các bước giải:) Xét ΔABM và ΔACM có:
AB=AC (gt)
AM là cạnh chung
BM=CN (M là trung điểm của BC)
=> ΔABM=ΔACM (c-c-c)
=> AMBˆ=AMCˆ (2 góc tương ứng)
Mà ta có: AMBˆ+AMCˆ=90o
=> AMBˆ+AMBˆ=180o
=> AMBˆ=90o
=> AM vuông góc với BC
b) Theo câu a ta có: ΔABM=ΔACMB
=> ABMˆ=ACMˆ
Mà: ABDˆ=180o−ABMˆ=180o−ACMˆ=ACEˆ
Xét ΔABD và ΔACE có:
AB=AC (gt)
ABDˆ=ACEˆ (chứng minh trên)
BD=CE (gt)
=> ΔABD=ΔACE (c-g-c)
=> BADˆ=CAEˆ (2 góc tương ứng)
Cũng theo câu a thì ΔABM=ΔACM
=> BAMˆ=CAMˆ
=> BAMˆ+BADˆ=CAMˆ+CAEˆ
=> DAMˆ=EAMˆ
=> AM là tia phân giác của góc DAE