Cho \(\Delta ABC\) có \(A{\rm{D}}\) là phân giác của \(\angle BAC\;\,\,\left( {D \in BC} \right)\). Từ \(D\) kẻ các đường thẳng song song với \(AB\) và \(AC\) , chúng cắt \(AC,\,AB\) tại \(E\) và \(F\) .
a. Chứng minh: Tứ giác \(A{\rm{ED}}F\) là hình thoi.
b. Trên tia \(AB\) lấy điểm \(G\) sao cho \(F\) là trung điểm \(AG\) . Chứng minh: Tứ giác \(EFG{\rm{D}}\) là hình bình hành.
c. Gọi \(I\) là điểm đối xứng của \(D\) qua \(F\) , tia \(IA\) cắt tia \(DE\) tại \(K\) . Gọi \(O\) là giao điểm của \(A{\rm{D}}\) và \(EF\) . Chứng minh: \(G\) đối xứng với \(K\) qua \(O\) .
d. Tìm điều kiện của \(\Delta ABC\) để tứ giác \(A{\rm{D}}GI\) là hình vuông.
A.
B.
C.
D.
a. Chứng minh: Tứ giác \(A{\rm{ED}}F\) là hình thoi.
b. Trên tia \(AB\) lấy điểm \(G\) sao cho \(F\) là trung điểm \(AG\) . Chứng minh: Tứ giác \(EFG{\rm{D}}\) là hình bình hành.
c. Gọi \(I\) là điểm đối xứng của \(D\) qua \(F\) , tia \(IA\) cắt tia \(DE\) tại \(K\) . Gọi \(O\) là giao điểm của \(A{\rm{D}}\) và \(EF\) . Chứng minh: \(G\) đối xứng với \(K\) qua \(O\) .
d. Tìm điều kiện của \(\Delta ABC\) để tứ giác \(A{\rm{D}}GI\) là hình vuông.
A.
B.
C.
D.
Loga
Hóa Học lớp 12
