Giải thích các bước giải:
a. M, N lần lượt là trung điểm AB và AC
⇒MN là đường trung bình của tam giác ABC
⇒ MN//BC;MN=1/2BC
⇒ BMNC là hình thang
b. N là trung điểm AC
N là trung điểm EM
⇒ AECM là hình bình hành (Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
c. Để AECM là hình chữ nhật thì hai đường chéo bằng nhau: AC=EM
⇒MN=AC/2
Mà MN=BC/2
⇒ AC=BC⇒ ABC là tam giác cân tại C
Để AECM là hình thoi khi hai đường chéo vuông góc: ME vuông góc AC
Mà ME//BC⇒ BC vuông góc AC
⇒ Tam giác ABC vuông tại C