Lời giải:
$\text{M là trung điểm AB ⇒ MA=MB
$\text{Xét ΔAME và ΔBMC có:
`MA=MB (GT)`
\(\widehat {AME} = \widehat {BMC}\) $\text{(đối đỉnh)
`ME=MC (GT)`
⇒ $\Delta$ AME = $\Delta$ BMC `(c-g-c)`
⇒ `AE=BC`, \(\widehat {EAM} = \widehat {CBM}\)
Mà chúng ở vị trí so le trong
⇒ $AE//BC$
CMTT $\Delta ANF=\Delta CNB$ (c-g-c)
$\Rightarrow $ $AF//BC, AF=BC$
Từ $AE//BC$ và $AF//BC$
⇒ `A,E,F` thẳng hàng, `AF=AE` (tiên đề ơ clit)
⇒ `A` là trung điểm `EF` `(đpcm)`