a, Ta có: MI // BK và MB // IK (gt)
⇒ MI = BK và MB = IK (tính chất đoạn chắn)
mà AM = MB (M là trung điểm của AB)
⇒ AM = IK
b, Ta có: AB // IK (gt)
⇒ $\widehat{IAM}$ = $\widehat{CIK}$ (đồng vị)
Ta lại có: MI // CK ⇒ $\widehat{AIM}$ = $\widehat{ICK}$ (đồng vị)
Xét ΔAMI và ΔIKC có:
$\widehat{IAM}$ = $\widehat{CIK}$
AM = IK (chứng minh trên)
$\widehat{AIM}$ = $\widehat{ICK}$
⇒ ΔAMI = ΔIKC (g.c.g)
c, ΔAMI = ΔIKC (chứng minh trên) ⇒ AI = IC