Cho ∆ABC nhọn. kẻ đường cao BD và CE. vẽ các đường cao DF và EG của ∆ADE. Chứng minh a) ∆ABD đồng dạng ∆AEG. b) AD.AE = AB.AG = AC.AF

thaolovent310

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

trankay111

Đáp án+Giải thích các bước giải: Hình bạn tự vẽ nhé ~

a, Vì BD là đường cao trong ΔABC nên ∠ADB = 90 độ

EG là đường cao trong ΔADE nên ∠AEG = 90 độ

Xét ΔABD và ΔAEG có :

∠A : góc chung

∠ADB = ∠AEG (= 90 độ)

⇒ ΔABD ~ ΔAEG (g.g)

b, Vì ΔABD ~ ΔAEG (cm ý a) nên $\frac{AB}{AE}$ = $\frac{AD}{AG}$

⇒ AD.AE = AB.AG (1)

Vì CE là đường cao trong ΔABC nên ∠AEC = 90 độ

DE là đường cao trong ΔADE nên ∠AFD = 90 độ

Xét ΔAEC và ΔAFD có:

∠A : góc chung

∠ AEC = ∠AFD (= 90 độ)

⇒ ΔAEC ~ ΔAFD (g.g)

⇒ $\frac{AC}{AD}$ = $\frac{AE}{AF}$

⇒AD.AE = AC.AF (2)

Từ (1) và (2) suy ra AD.AE = AB.AG = AC.AF

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

lethuyhang28112003

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a)` Xét `ΔADB` và `ΔAGE` có:

`\hat{BAD}` chung

`\hat{ADB}=\hat{AGE}(=90^o)`

`=> ΔADB` $\backsim$ `ΔAGE(g.g)`

`b)` Ta có: `(AD)/(AG) = (AB)/(AE)(` do `ΔADB` $\backsim$ `ΔAGE)`

`=> AD . AE = AG . AB(1)`

Xét `ΔAFD` và `ΔAEC` có:

`\hat{BAC}` chung

`\hat{AFD}=\hat{AEC}(=90^o)`

`=> ΔAFD` $\backsim$ `ΔAEC(g.g)`

`=> (AF)/(AE) = (AD)/(AC)`

`=> AF . AC = AE . AD(2)`

Từ `(1), (2) => AD . AE = AB . AG = AC . AF`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

5/ Hai năm trước tổng số tuổi của hai cô cháu là 50 tuổi, Hiện nay 2 lần tuổi cô bằng 7 lần tuổi cháu. Tính tuổi mỗi người hiện nay? 6/ Năm nay anh 17 tuổi, em 8 tuổi. Hỏi cách đây mấy năm nữa thì tuổi anh gấp 4 lần tuổi em? làm bằng cách tự luận nha

giúp mình cần gấp mình sẽ vote cho bạn nào trả lời nhanh nhất

ai giúp e vs ạ em đánh giá 5 sao

vẽ con mầm . hướng dẫn viết cali bằng medibang paint . giúp em nhá

Cần gấp ko cần vẽ hình Thanks ss

Anh (chị) hãy phân tích các biện pháp rèn kĩ năng tạo lập văn bản nói cho học sinh tiểu học.

xóa màu bức tranh này giúp mình nha

Câu 1: Cho các chất sau vào nước tạo thành dung dịch riêng biệt a)NaCO3 b)KNO3 c)(NH4)2SO4 d)KHSO4 e)AlCl3 Giải thích tính axit,bazo của các dung dịch trên? Câu 2: Cho 5 dung dịch riêng biệt X,Y,Z,T,R (chưa biết thứ tự và đều có nồng độ 0,1M) là NH3,NaHSO4,NaoH,CH3COOH,HCl. Giá trị pH của các dung dịch là X: 1,57; Y: 13; Z: 2,9; T: 1; R: 11,15. Xác định các dung dịch trên.Giải thích?

Triển khai luận điểm Tình yêu của ông Hai được thể hiện cảm động khi bất ngờ nghe tin làng mình theo giặc 8 - 10 câu thôi

2/ Hiện nay tổng số tuổi của hai mẹ con là 40 tuổi, biết tuổi con bao nhiêu ngày thì tuổi mẹ bấy nhiêu tuần. Tính tuổi mỗi người hiện nay? 3/ Hiện nay tổng số tuổi của hai cha con là 54 tuổi, Biết 3 năm nữa tuổi cha gấp 3 lần tuổi con. Tính tuổi của mỗi người hiện nay? 4/ Hiện nay tổng số tuổi của hai cha con là 52 tuổi, Biết trước đây 5 năm tuổi cha gấp 6 lần tuổi con. Tính tuổi của mỗi người hiện nay làm bằng cách tự luận nha

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến