a) Xét ∆ABC và ∆HBA có:
∠ABC chung
∠BAC=∠BHA( =$90^{o}$ )
⇒∆ABC ∽ ∆HBA (g.g)
b) Xét ΔAHD và ΔCED có:
∠AHD=∠CED(=$90^{o}$ )
∠HDA=∠CDE (đối đỉnh)
⇒ΔAHD ~ ΔCED (g-g)
⇒$\frac{AH}{EC}$ = $\frac{AD}{CD}$ ⇔AH.CD = CE.AD
c) Vì ΔAHD ~ ΔCED (cmt)
⇒∠DAH=∠ECD (2 góc tương ứng) (1)
Xét ΔABD có: AH vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao
⇒ΔABD cân tại A
⇒ AH là p/g ∠BAH
∠BAH=∠DAH (2)
Từ (1) và (2), suy ra: ∠BAH=∠ECD
Xét ΔABC và ΔEDC có:
∠BAH=∠ECD (cmt)
∠BAC∠CED (=$90^{o}$ )
⇒ΔABC ~ ΔEDC (g-g)
⇒$\frac{AB}{AC}$ = $\frac{ED}{EC}$=$\frac{6}{8}$ =$\frac{3}{4}$
⇒$\frac{S_{ABC}}{S_{EDC}}$ = $\frac{9}{16}$ (3)
Có: $S_{ABC}$ = $\frac{AB.AC}{2}$ =$\frac{6.8}{2}$ =$24 cm^{2}$
Từ (3) ⇒$\frac{24}{S_{EDC}}$ = $\frac{9}{16}$
⇒$S_{EDC}$ = $\frac{128}{3}$ $cm^{2}$
@thuyylinhh20042007
Nhớ vote cho mình 5*+ 1 tym+ câu trả lời hay nhất nha (CTLHN)
