Xét ΔABC:
∠C+∠A+∠B=$90^{0}$ + $60^{0}$ + ∠B=$180^{0}$
⇒∠B=$180^{0}$ - ($90^{0}$ + $60^{0}$)
∠B=30 (1)
+)AE là tia fg ∠A ⇒∠CAE=∠BAE=$60^{0}$:2=$30^{0}$ (2)
Từ (1) và (2) ⇒∠ABE=∠BAE=$30^{0}$
⇒ ΔEAB cân tại E
Ta có:
ΔEAB cân tại E
EK là đường cao
⇒EK vừa là đường cao, vừa là đường trung trực
⇒AK=KB
b) Xét ΔADB và ΔBCA:
∠ADB=∠ACB (=$90^{0}$ )
AB chung
∠DAB=∠ABC (cmt)
⇒ΔADB = ΔBCA (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒AD=BC (2 cạnh tương ứng)