Đáp án:
`a,`
`text{Xét ΔBDA và ΔBDE có :}`
`hat{BAD} = hat{BED} = 90^o`
`text{BD chung}`
`hat{ABD} = hat{EBD}` `text{(giả thiết)}`
`->` `text{ΔBDA = ΔBDE (cạnh huyền - góc nhọn)}`
$\\$
$\\$
$b,$
`text{Vì ΔBDA = ΔBDE (chứng minh trên)}`
`->` `text{BA = BE (2 cạnh tương ứng)}`
`->` `text{ΔBAE cân tại B}`
$\\$
$\\$
$c,$
`text{Vì ΔBDA = ΔBDE (chứng minh trên)}`
`->` `text{AD =DE (2 cạnh tương ứng)}`
`text{Xét ΔADF và ΔEDC có :}`
`text{AD = DE (chứng minh trên)}`
`hat{ADF} = hat{EDC}` `text{(2 góc đối đỉnh)}`
`hat{FAD} = hat{CED} = 90^o`
`->` `text{ΔADF = ΔEDC (2 cạnh tương ứng)}`
$\\$
`text{Xét ΔADF vuông tại A có :}`
`text{DF là cạnh lớn nhất}`
`-> DF > AD`
`text{mà AD = DE (chứng minh trên)}`
`-> DF > DE`