a)
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
BC²=AB²+AC²
<=>BC²=5²+12²
=>BC=13 ( cm)
Tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM nên AM=$\frac{1}{2}$ BC=$\frac{13}{2}$ (cm)
b,
D đối xứng với A qua M nên M là trung điểm của AD
Tứ giác ABCD có hai đường chéo AD và BC cắt nhau tại trung điểm M nên ABCD là hình bình hành
Mặt khác AB vuông góc với AC nên ABCD là hình chữ nhật
Suy ra 2 đường chéo bằng nhau hay AD=BC