Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có
∠AMB+∠ABM=90 độ
∠BMD+∠MBD=90 độ
Mà ∠AMB=∠BMD (gt)
⇒∠ABM=∠MBD
Xét ΔBAM và ΔBAM có
∠ABM=∠MBD (gt)
BM: cạnh chung
∠ABM=∠MBD (cmt)
⇒ ΔBAM = ΔBAM (g-c-g)
⇒BA=Bd (2 cạnh tương ứng)
b,Xét ΔABC và ΔDBE có
∠ABC : góc chung
∠BAC=∠BDM=90 độ
BA=BD (cmt)
⇒ΔABC = ΔDBE (g-c-g)
c,Ta có
BC⊥ED
AK⊥ED
⇒BC//AK hay BC//AN
⇒∠ANM=∠MBC ( 2 góc so le trong) (1)
Ta lại có
DH⊥AC
BA⊥AC
⇒BA//DH hay BA//DN
⇒∠MND=∠ABM ( 2 góc so le trong) (2)
Mà ∠ABM=∠MBD ( vì BM là tia phân giác của góc ABC)
Từ(1) và (2)⇒∠ANM=∠MND
⇒NM là tia phân giác của góc HMK
d,
Ta có BM là tia phân giác của góc ABC (3)
Và NM là tia phân giác của góc HMK
Vì ∠ANM=∠MBC
∠MND=∠ABM
⇒∠ANM=∠MBC=∠MND=∠ABM
⇒BN là tia phân giác của góc ABC (4)
Từ (3) và (4) ta được
B,M,N thẳng hàng