Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ABH,\Delta ACH$ có:
Chung $AH$
$HB=HC$ vì $H$ là trung điểm $BC$
$AB=AC$
$\to\Delta ABH=\Delta ACH(c.c.c)$
b.Từ câu a
$\to\widehat{AHB}=\widehat{AHC}$
$\to \widehat{AHB}+\widehat{AHC}=\widehat{BHC}=180^o\to \widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o$
$\to AH\perp BC$
c.Từ câu a
$\to\widehat{BAH}=\widehat{HAC}$
Mà $\widehat{BAH}+\widehat{HAC}=\widehat{BAC}=90^o$
$\to\widehat{BAH}=\widehat{HAC}=45^o$
Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A,AB=AC\to\Delta ABC$ vuông cân tại $A\to \widehat{ACB}=45^o$
$\to \widehat{EAB}=180^o-\widehat{BAH}=135^o=180^o-\widehat{ACB}=\widehat{BCF}$
Xét $\Delta ABE,\Delta CFB$ có:
$AE=BC$
$\widehat{EAB}=\widehat{BCF}$
$AB=CF$
$\to\Delta ABE=\Delta CFB(c.g.c)$
$\to BE=BF$
d.Từ câu c
$\to \widehat{EBA}=\widehat{CFB}=\widehat{CFB}$
$\to \widehat{EBF}=\widehat{EBA}+\widehat{ABF}=\widehat{BFA}+\widehat{ABF}=90^o$
