Đáp án:
a, $\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{3}{5}$
b, $AC=28cm;DC=\dfrac{35}{2}cm$
c, $AM=\dfrac{35}{2}cm;DE=\dfrac{175}{16}$
Giải thích các bước giải:
Bạn tự vẽ hình nhé!
a, BD là tia phân giác $\widehat{ABC}$
=> $\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{21}{35}=\dfrac{3}{5}$
b, Áp dụng định lí $Pythagoras$ vào ΔABC vuông tại A:
$BC^2=AB^2+AC^2$
=> $AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{35^2-21^2}=28cm$
Có: $\begin{cases}\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{3}{5}\\AD+DC=AC=28cm\end{cases}$
<=> $DC=\dfrac{5}{8}.AC$
=> $DC=\dfrac{5}{8}.28=\dfrac{35}{2}(cm)$
c, Vì M là trung điểm BC => $AM=\dfrac{1}{2}.BC=\dfrac{1}{2}.35=\dfrac{35}{2}(cm)$
Có: $DE//AM⇒\dfrac{DE}{AM}=\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{5}{8}$
=> $DE=\dfrac{AM.5}{8}=\dfrac{\dfrac{35}{2}.5}{8}=\dfrac{175}{16}(cm)$
