Đáp án:
a) Xét Δ ABM và ΔHBM vuông tại A và H có:
+ BM chung
+ góc ABM = góc HBM (do BM là phân giác của góc B)
=> Δ ABM = Δ HBM (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Do Δ ABM = Δ HBM nên góc AMB = góc HMB
Lại có: góc AMN = góc NMC (đối đỉnh)
=> góc AMB + góc AMN = góc HMB + góc NMC
=> góc BMN = góc BMC
Xét Δ NBM và Δ CBM có:
+ góc BMN = góc BMC
+ BM chung
+ góc NBM = góc CBM
=> Δ NBM = Δ CBM (g-c-g)
c) Do Δ NBM = Δ CBM => BN = BC
Xét Δ BNK và Δ BCK có:
+ BN = BC
+ góc NBK = góc CBK
+ BK chung
=> Δ BNK = Δ BCK (c-g-c)
=> KC = KN