Đáp án + Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lí Pytago trongΔ vuông ABH có:
AB²=AH²+BH²
BH²=AB²-AH²
BH²=30²-24²=324
BH=√324=18cm
TrongΔABC vuông tại A có AH là đường cao:
⇒AB²=BH.BC
⇒BC=AB²BHAB²BH=30²1830²18=50cm
Xét ΔBHD vàΔ CHA có:
∠BHD=∠CHA(đối đỉnh)
∠BDH=∠CAH(vì DB//AC)
vậy ΔBHD=ΔCHA(g.g)
⇒BDCABDCA=BHCHBHCH=1850−181850−18=916916
⇒BD= 916916.AC=916916√BC²−AB²BC²−AB²=916916√50²−30²50²−30²=22,5(cm)