Đáp án: $AB = 3,6\,\,\,;\,AC = 6,4;\,\widehat B = {53^0}\,;\widehat C = {37^0}$
Giải thích các bước giải:
Gọi BH=x => CH= 10-x , theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
$\begin{array}{l}
A{H^2} = BH.CH\\
\Rightarrow x.\left( {10 - x} \right) = 4,{8^2}\\
\Rightarrow {x^2} - 10x + 23,04 = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 6,4\\
x = 3,6
\end{array} \right.
\end{array}$
Nhìn hình ta thấy BH< CH=> BH= 3,6 và CH= 6,4
$\begin{array}{l}
+ )A{B^2} = BH.BC = 3,6.10 = 36\\
\Rightarrow AB = \sqrt {36} = 6\\
+ )A{C^2} = CH.CB = 6,4.10 = 64\\
\Rightarrow AC = \sqrt {64} = 8\\
+ )\sin B = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{8}{{10}} = \frac{4}{5} \Rightarrow \widehat B = {53^0} \Rightarrow \widehat C = {37^0}
\end{array}$
