Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Ta có: D là trung điểm AB ( giả thiết)
D cũng là trung điểm EM ( giả thiết )
Xét tứ giác $AEBM$ ta có :
D là trung điểm AB
D cũng là trung điểm EM
⇒tứ giác $AEBM$ là hình thoi ( Tứ giác có 2 đường chéo là đường trung trực của nhau là hình thoi.)
b)Do tứ giác $AEBM$ là hình thoi nên $EA//BM$ hay $EA//MC$
ta có tứ giác AEBM là hình thoi nên hai đường chéo $EM⊥AB$ cũng có $AC⊥AB$
⇒$EM//AB$( từ vuông góc đến song song ).
Xét tứ giác AEMC , ta có :
$EA//MC$ (cmt)
$EM//AC$(cmt)
⇒TỨ giác AEMC là hình bình hành ( Tứ giác có các cặp cạnh đối song song là hình bình hành )