a) Xét 2 tam giác BME và BMA có:
BM chung
$\widehat{ABM}=\widehat{EBM}$
BE=BA
Suy ra: ΔBME=ΔBMA (c-g-c)
⇒ $\widehat{BEM}=\widehat{BAM}=90^o$ (2 góc tương ứng)
⇒ME ⊥ BC
b) $\widehat{ABC}=90^o-\widehat{ACB}=60^o$
Δ ABE có BA=BE và có $\widehat{ABC}=60^o$ ⇒ ΔABE là tam giác đều
⇒$\widehat{BAE}=60^o$
⇒$\widehat{CAE}=30^o=\widehat{ACB}$
⇒ ΔACE có 2 góc ở đáy AC bằng nhau nên là tam giác cân tại E