Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1 :
1) Xét ΔABC vuông tại A, ta có :
AB² = BH.BC ⇒ BH = AB²/BC = 12²/20 = 7,2 ( cm )
Ta có : CH = BC - BH = 20 - 7,2 = 12.8 (cm)
2) Có : BC = BH + CH = 1+4=5 (cm)
Xét ΔABC vuông tại A, ta có :
AH² = AB.CH = 4 ⇒ AH = 2 (cm)
AB² = BH.BC = 1.5 = 5 ⇒ AB = √5 (cm)
AC² = CH.BC = 4.5= 20 ⇒ AC = 2√5 (cm)
3) Xét ΔABC vuông tại A, ta có :
AH² = BH.CH ⇒ CH = AH²/BH = 2²/1= 4 (cm)
Có BC = BH + CH = 1 + 4 = 5 cm
Xét ΔABC vuông tại A, ta có :
AC² = CH.BC = 4.5=20 ⇒ AC = 2√5 (cm)
4)
Xét ΔABC vuông tại A, ta có :
AH² = BH.CH ⇒ BH = AH²/CH = 12²/16 = 9 (cm)
Có BC = BH + CH = 9 + 16 = 25 cm
Xét ΔABC vuông tại A, ta có :
AB² = BH.BC = 9.25=225 ⇒ AB = 15 (cm)
5)
Xét ΔABC vuông tại A, ta có :
AH² = BH.CH = BH² ⇒ BH=CH=AH=2cm
BC = BH + CH = 2 + 2 = 4 cm
Xét ΔABC vuông tại A, ta có :
AB² = BH.BC= 2.4=8 ⇒ AB = 2√2 (cm)
Xét ΔABC có AH là đường cao và đồng thời là đường trung tuyến ( Vì BH - CH) nên ΔABC cân tại A. ⇒ AB = AC = 2√2 (cm)
Bài 2 :
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta có :
BC² = AB² + AC²
⇒ BC = √AB² + √AC² = √64 + √36 = 14 (cm)
Xét ΔABC vuông tại A, ta có :
AB.AC= AH.BC ⇒ AH = AB.AC/BC = 8.6/14 = 24/7 ( cm)
